Probabilistische graphische Modelle (PGMs) erlauben die Modellierung der gemeinsamen Verteilung von Zufallsvariablen X1,...,Xn, wobei Annahmen und Aussagen über die Unabhängigkeit von Teilmengen von Zufallsvariablen über einen Graphen getroffen bzw. gemacht werden können. Der Graph spielt auch eine zentrale Rolle bei dem Entwurf von effizienten Algorithmen z.B. zur Bestimmung von Marginalwahrscheinlichkeiten P(Xi=xi) oder der wahrscheinlichsten Kombination der xi. PGMs haben zahlreiche Anwendungen, z.B. bei automatischer medizinischer Diagnose, bei der Bildbearbeitung, bei Handschrifterkennung und in der Bioinformatik.
Themen der Vorlesung:
Bayes'sche Netze, ungerichtete graphische Modelle, Satz von Hammersley-Clifford, Template-Modelle, Kalman Filter, Junction Trees, Belief Propagation, Algorithmen zur MAP-Schätzung, Parameterlernen, Stukturlernen
- Dozent/in: Mario Stanke