Ausgehend von einem weit gefassten Algorithmenbegriff wird ein uniformes Berechnungsmodell eingeführt, in dem die direkte Ausführung jeder Operation einer beliebigen festgehaltenen Basisstruktur möglich ist. Dabei werden als Basisstrukturen Gruppen, Ringe, Vektorräume, ... zugelassen und unter dieser Voraussetzung Begriffe wie abstrakte (oder relative) Berechenbarkeit, Entscheidbarkeit, Komplexität und Reduzierbarkeit sowie die Existenz universeller Maschinen — auch für beliebige Strukturen erster Stufe (first order structures) — diskutiert. Zu den Schwerpunkten gehört außerdem die Diskussion von Hierarchien für verschiedene algebraische Strukturen, die analog zur Arithmetischen Hierarchie definiert werden können.
- Dozent/in: Christine Gaßner