B5: Stochastische Prozesse (2024)

Diese Vorlesung richtet sich hauptsächlich an Masterstudierende mit Grundkenntnissen der statistischen Mechanik und Interesse an der stochastischen Theorie klassischer Vielteilchensysteme im Rahmen des Schwerpunkts B des M.Sc. Physik. Diese Vorlesung vermittelt Grundlagen zur Vorlesung B6.

Themen: 

Theorie der Brownschen Bewegung, Markovprozesse, Chapman-Kolmogorov Gleichung, stochastische Differentialgleichungen, Kramers-Moyal Entwicklung, Ito- und Stratonovich Integral, Weisses Rauschen, Poisson- und Gauss-Verteilung, Ornstein-Uhlenbeck-Prozess, Mastergleichungen (detailliertes Gleichgewicht, Geburten-Sterbe-Prozesse, charakteristische Funktion), Fokker-Planck Gleichung (Lösung mittels Pfadintegralen, Transformation auf Schrödingergleichung), Pawula Theorem, stochastische Modelle der Finanzmathematik


Hinweise: Bitte selbständig im HIS und Moodle einschreiben.

Dozenten: Dr. Horst-Holger Boltz, Prof Dr. Thomas Ihle

                 

Literatur: 1) C.W. Gardiner, Handbook of Stochastic Methods

                 2) D.J. Evans and G. Morriss, Statistical Mechanics of Nonequilibrium Liquids

                 3) R.M. Mazo, Brownian Motion: Fluctuations, Dynamics and Applications

                 4) H. Risken, The Fokker-Planck Equation: Methods of Solution and Applications